问题
解答题
| 关于x的一元二次方程（a-6）x2-8x+9=0有实根． （1）求a的最大整数值； （2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求2x2-
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答案
（1）根据题意△=64-4×（a-6）×9≥0且a-6≠0，
解得a≤
且a≠6，70 9
所以a的最大整数值为7；
（2）①当a=7时，原方程变形为x2-8x+9=0，
△=64-4×9=28，
∴x=
，8± 28 2
∴x1=4+
，x2=4-7
；7
②∵x2-8x+9=0，
∴x2-8x=-9，
所以原式=2x2-32x-7 -9+11
=2x2-16x+7 2
=2（x2-8x）+7 2
=2×（-9）+7 2
=-
．29 2