设函数f（x）=-x（x-a）²（x∈R），其中a∈R，

（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；

（Ⅲ）当a＞3时，证明存在k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k²-cos²x）对任意的x∈R恒成立。

雨过天晴，出现美丽的彩虹是光的______现象．颜色分别为红、橙、黄、绿、蓝、______、紫．