问题
解答题
已知函数f（x）=4sinωxcos（ωx+
（Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）若y=f（x）+m在[-
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答案
（Ⅰ）由f（x）=4sinωxcos（ωx+
）+π 3
，得3
f(x)=4sinωx(cosωxcos
-sinωxsinπ 3
)+π 3 3
=2sinωxcosωx-2
sin2ωx+3 3
=sin2ωx+
cos2ωx3
=2sin(2ωx+
)．π 3
∵T=
=π，∴ω=12π 2ω
∴f(x)=2sin(2x+
)；π 3
（2）y=f（x）+m=2sin(2x+
)+mπ 3
∵-
≤x≤π 4
，∴-π 6
≤2x+π 6
≤π 3
π．2 3
当2x+
=-π 3
，即x=-π 6
时，ymin=-1+m=2，∴m=3．π 4