问题
选择题
已知圆C经过点A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程是（ ）
A．（x-2）2+y2=50
B．（x+2）2+y2=10
C．（x+2）2+y2=50
D．（x-2）2+y2=10
答案
∵A（5，1），B（1，3），
∴线段AB的中点坐标为（
，5+1 2
），即（3，2），1+3 2
直线AB的斜率kAB=
=-3-1 1-5
，1 2
∴线段AB垂直平分线的方程为y-2=2（x-3），即y=2x-4，
又圆心在x轴上，∴令y=0，得到2x-4=0，即x=2，
∴圆心C坐标为（2，0），
∴圆的半径r=|AC|=
=(5-2)2+(1-0)2
，10
则圆C的方程为（x-2）2+y2=10．
故选D
