问题
填空题
圆心在抛物线x2=2y（x＞0）上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程为______．
答案
抛物线x2=2y（x＞0）的准线方程为：y=-1 2
设圆心坐标为（a，b），则a=b+1 2
∵圆心在抛物线x2=2y（x＞0）上
∴a2=2b（a＞0）
∴a=1，b=1 2
∴所求圆的圆心为（1，
），半径为11 2
∴圆的方程为(x-1)2+(y-
)2=11 2
故答案为：(x-1)2+(y-
)2=11 2