问题
填空题
| 下面有五个命题： ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π． ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点． ④把函数y=3sin(2x+
⑤函数y=sin(x-
其中真命题的序号是______（（写出所有真命题的编号）） |
答案
∵函数y=sin4x-cos4x=-cos2x，最小正周期是T=π，故①正确；
终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ+
，k∈Z}；故②不正确；π 2
由
得sinx=x，令g（x）=x-sinx，g′（x）=1-cosx≥0，故g（x）=x-sinx在R上单调递增，当x=0时g′（0）=0，y=sinx y=x
∴g（x）min=g（0）=0，即在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点，故③不正确，
函数y=3sin(2x+
)的图象向右平移π 3
得到y=3sin[2(x-π 6
)+π 6
]=3sin2x，故④正确；π 3
∵y=sin(x-
)=-cosx在（0，π）上是增函数，故⑤不正确．π 2
故答案为：①④．