问题
解答题
已知直线l与圆C相交于点P（1，0）和点Q（0，1）．
（1）求圆心C所在的直线方程；
（2）若圆心C的半径为1，求圆C的方程．
答案
（1）PQ的方程为：y=
（x-1），即x+y-1=0．（2分）1-0 0-1
PQ中点M（
，1 2
），kPQ=-1，1 2
所以圆心C所在的直线方程：y=x．（3分）
（2）由条件设圆的方程为：（x-a）2+（ y-b）2=1，
由圆过P，Q点得：
，(1-a)2+b2=1 a2+(b-1)2=1
解得
或a=0 b=0 a=1 b=1
所以圆C方程为：x2+y2=1或x2+y2-2x-2y+1=0．（5分）