问题 填空题

已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE:∠BAE=3:1,则∠EAC=____

答案

45°

解:如图

∵∠DAE:∠BAE=3:1,

∴∠BAE=22.5°,

∴∠ABE=67.5°,

∵四边形ABCD是矩形,

∴AC=BD,AO=CO,BO=DO

∴OA=OB,

∴∠OAB=∠ABE=67.5°

∴∠EAC=∠OAB-∠BAE=67.5°-22.5°=45°.

单项选择题
判断题