问题 填空题

长为2a的线段AB的两个端点分别在x轴,y轴上滑动,则AB中点的轨迹方程为______.

答案

设A(m,0)、B(0,n),则|AB|2=m2+n2=4a2

再设线段AB中点P的坐标为(x,y),则x=

m
2
,y=
n
2
,即m=2x,n=2y,

所以4x2+4y2=4a2,即AB中点的轨迹方程为x2+y2=a2

单项选择题 A1型题
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