问题
填空题
若关于x的方程rx2-（2r+7）x+r+7=0的根是正整数，则整数r的值可以是______．
答案
当r=0时，方程为-7x+7=0显然符合题意
当r≠0时，x1+x2=
=2+2r+7 r 7 r
x1x2=
=1+r+7 r
，7 r
∴x1x2-（x1+x2）=-1
（x1-1）（x2-1）=0
∴x1=1，x2=1．
可知方程必有一根为1，则另一根为1+
，是正整数，7 r
∴r是7的正约数，即r=7或1，
∴r=7，0，1
故填：7或0或1．