问题
选择题
关于x的方程x2-px-2q=0（p，q是正整数），若它的正根小于或等于4，则正根是整数的概率是（ ）
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答案
关于x的方程x2-px-2q=0（p，q是正整数）的两根为：
或p+ p2+8q 2
，p- p2+8q 2
其中正根为：
，由题意得出：p+ p2+8q 2
≤4，p+ p2+8q 2
即
≤8-p，p2+8q
两边同时平方得出：p2+8q≤64-16p+p2，
化简为：q+2p≤8，
∵p，q是正整数，
∴所有组合为：
q=1，p=1，2，3，
q=2，p=1，2，3，
q=3，p=1，2，
q=4，p=1，2，
q=5，p=1，
q=6，p=1，
共12组，
其中满足
是整数的有：p+ p2+8q 2
q=1，p=1，
q=2，p=3，
q=3，p=1，
q=4，p=2，
q=6，p=1，
共5组，所以正根是整数的概率是：
．5 12
故选；A．