平移的方法一：∵y=3cos（2x-

7π

4

）=3sin[

π

2

+（2x-

7π

4

）]=3sin（2x-

5π

4

）=3sin[2（x-

5π

8

）]，

∴可将y=3sin2x的图象C₁向右平移

5π

8

个单位长度可得C₂．

平移的方法二：∵y=3cos（2x-

7π

4

）=3sin（2x-

5π

4

）=3sin（2x-

5π

4

+2π）=3sin[2（x+

3π

9

）]，

∴可将y=3sin2x的图象C₁向左平移

3π

8

个单位长度可得C₂．

综上可知，平移路程最短是向左平移

3π

8

个单位长度．