能够把圆O：x2+y2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称

问题选择题

能够把圆O：x²+y²=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（　　）

A．f（x）=x³

B．f(x)=tan

C．f（x）=e^x-e^-x

D．f（x）=1n[（4-x）（4+x）]

答案

若函数f（x）是圆O的“和谐函数”，

则函数的图象经过圆心且关于圆心对称

由圆O：x²+y²=16的圆心为坐标原点

故函数f（x）是奇函数

由于A中f（x）=x³，B中f(x)=tan

，C中f（x）=e^x-e^-x均为奇函数，

在中f（x）=1n[（4-x）（4+x）]为偶函数，不满足要求

故选D