问题
解答题
求下列圆的方程
（1）已知点A（-4，-5），B（6，-1），则以线段AB为直径的圆的方程．
（2）过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程．
答案
（1）由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3），即圆心的坐标为C（1，-3）；
r=|AC|=
=(1+4)2+(-3+5)2
，29
故所求圆的方程为：（x-1）2+（y+3）2=29．
（2）设圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，根据已知条件可得
（1-a）2+（-1-b）2=r2，①
（-1-a）2+（1-b）2=r2，②
a+b-2=0，③
联立①，②，③，解得a=1，b=1，r=2．
所以所求圆的标准方程为（x-1）2+（y-1）2=4．