问题 问答题


(1)若箱子以速度2m/s做匀速运动,摆以很小的摆角完成了10次全振动的过程中箱子的位移多大?

(2)如果水平推力为某值时,摆线稳定地偏离竖直方向37°角相对静止,这种情况下推力多大?(g=10m/s2

答案

(1)40m(2)51N 

(1)单摆的周期=2s (2分)

N次全振动的时间 t=NT==20s (2分)

木箱在这段时间内的位移      S=vt =NTv= =40m    (2分)

(2)绳子对铁球的拉力         T=mg/cos37°       (2分)

球受到的合力           F1=mgtan37°              (l分)

根据牛顿定律,球的加速度a=F1/m=gtan37°球相对箱静止,箱的加速度也为此值 (2分)

绳对箱的拉力的竖直向下分力Ty=Tcos37°=mg                  (2分)

箱子在竖直方向的合力为0,故地面对箱的支持力N=(M+m) g      (1分)

绳对箱的拉力的水平向左的分力Tx=Tsin37°=mgtan37°          (1分)

设推力大小为 F.则箱受到的合力∑F=F-Tx-μN ="Ma,得 "

F=Ma+TX+μN=(M+m)(μ+tan37°)g=51N            (1分)

(用整体法求出推力大小同样给分)

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