将圆C的方程化为标准方程得：（x+2）²+y²=4，

可得圆心C（-2，0），半径r=2，

显然直线l的斜率存在，设斜率为k，又直线l过（-2，

3

），

故直线l方程为y-

3

=k（x+2），即kx-y+2k+

3

=0，

∵弦长为2

3

，半径r=2，

∴圆心C到直线l的距离d=

22-( 3 )2

=1，

即

3

1+k2

=1，整理得：k²=2，

解得：k=±

2

．

故答案为：（-2，0）；±

2