答案：D

题目分析：根据三角形的中位线定理结合等腰梯形的性质即可得到结果.

顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是正方形，故选D.

点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.