问题
填空题
已知函数f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若(
|
答案
由题意可得，(
，π 5
)是函数y=2sin（2x+φ）的一个单调递减区间，令2kπ+5π 8
≤2x+φ≤2kπ+π 2
，k∈z，3π 2
求得 kπ+
-π 4
≤x≤kπ+φ 2
-3π 4
，故有φ 2
≤kπ+5π 8
-3π 4
，且φ 2
≥kπ+π 5
-π 4
，结合|φ|＜π 求得φ 2
≤φ≤π 10
，π 4
故φ的取值范围为[
，π 10
]，π 4
故答案为[
，π 10
]．π 4