问题 问答题

试问单摆在偏角很小的情况下做简谐运动?

答案

设摆球得质量为m,摆长为,如图所示。因为摆球沿园弧运动,因此可以不考虑沿悬线方向的力,只考虑沿园弧方向的力。当摆球运动到某点P时,它的回复力就是摆球受到的重力在园弧切线方向上的分力F="mgsinθ                      " (1)          

在摆角很小时,摆球对于o点的位移x的大小,与θ角所对应的弧长、θ角的弦都近似相等,因而sinθθ≈                         (2)

所以单摆的回复力为F=-x          

令k= ,则有F="-Kx                               " (3)

(式中负号表示回复力F与位移x的方向相反)

由此得证单摆在偏角很小的情况下做简谐运动。               (4)

计算题
单项选择题