答案：C

题目分析：根据等腰梯形的判定方法依次分析各选项即可作出判断.

A．对角线相等的梯形是等腰梯形，B．两腰相等的梯形是等腰梯形，D．等腰三角形被平行于底边的直线截成两部分，所截得的四边形是等腰梯形，均为真命题，故错误；

C．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，故为假命题，本选项正确.

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握等腰梯形的判定方法，即可完成.