问题
填空题
已知函数f(x)=sinωx+
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答案
∵f(x)=sinωx+
cosωx=2sin（ωx+3
π）1 3
又∵f（α）=-2，f（β）=0，分别为该函数的最小值和零点
则α，β最小距离为该函数的周期的1 4
∵|α-β|的最小值为π 4
∴
=T 4
即T=ππ 4
根据周期公式可得，π=2π ω
∴ω=2
故答案为：2
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已知函数f(x)=sinωx+
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∵f(x)=sinωx+
cosωx=2sin（ωx+3
π）1 3
又∵f（α）=-2，f（β）=0，分别为该函数的最小值和零点
则α，β最小距离为该函数的周期的1 4
∵|α-β|的最小值为π 4
∴
=T 4
即T=ππ 4
根据周期公式可得，π=2π ω
∴ω=2
故答案为：2