问题
解答题
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，圆M的半径为3，圆心在直线x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆M的方程．
答案
由圆心M在x+y-2=0上，故设M（a，2-a），
根据题意得：|MC|=2+3=5，即
=5，(a-3)2+(2-a-4)2
解得：a=3或a=-2，即M（3，-1）或（-2，4），
则圆M方程为（x-3）2+（y+1）2=9或（x+2）2+（y-4）2=9．
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