问题
填空题
设f(x)=
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答案
由题意可知：f(2007)=sin(
+2007π 2
)=sin(π 4
+3π 2
)=-cosπ 4
=-π 4
，2 2
f(2008)=f(2003)=sin(
+2003π 2
)=sin(π 4
+3π 2
)=-cosπ 4
=-π 4
，2 2
f(2009)=f(2004)=sin(
+2004π 2
)=sinπ 4
=π 4
，2 2
f(2010)=f(2005)=sin(
+2005π 2
)=sin(π 4
+π 2
)=cosπ 4
=π 4 2 2
f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=0．
故答案为：0．