问题 选择题
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一个焦点是圆x2+y2-6x+8=0的圆心,且短轴长为8,则椭圆的左顶点为(  )
A.(-3,0)B.(-4,0)C.(-10,0)D.(-5,0)
答案

∵圆x2+y2-6x+8=0的圆心为(3,0),

∴椭圆

x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一个焦点为F(3,0),得c=3

又∵短轴长为2b=8,得b=4

∴a=

b2+c2
=5,可得椭圆的左顶点为(-5,0)

故选D

单项选择题
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