问题
填空题
已知函数f（x）=x|x|+2x-1，则不等式f（2x-2）＞-1的解集是______．
答案
（1）当2x-2≥0，即x≥1时，
f（2x-2）=（2x-2）|2x-2|+2（2x-2）-1
=（2x-2）2+2（2x-2）-1
=4x2-4x-1，
令4x2-4x-1＞-1可解得x＜0，或x＞1，
结合x≥1可得x＞1；
（2）当2x-2＜0，即x＜1时，
f（2x-2）=（2x-2）|2x-2|+2（2x-2）-1
=-（2x-2）2+2（2x-2）-1
=-4x2+12x-9，
令-4x2+12x-9＞-1可解得1＜x＜2，
结合x＜1可得x∈φ；
综合（1）（2）可得x＞1，
故答案为：（1，+∞）