问题
选择题
和y轴相切，且和半圆x2+y2=4(0≤x≤2)相内切的动圆圆心P的轨迹方程是
A．y2=4(x－1)(0＜x≤1)
B．y2=－4(x－1)(0＜x≤1)
C．y2=4(x+1)(0＜x≤1)
D．y2=－2(x－1)(0＜x≤1)
答案
答案：B
设动圆圆心为P(x,y)，由动圆切于y轴，故r=|x|.又由动圆与已知圆内切可知
=2－|x|,
整理得y2=－4|x|+4.由于半圆需满足0≤x≤2的条件，∴y2=－4(x－1)(0＜x≤1).