问题
选择题
若函数f(x)=|mx2-(2m+1)x+(m+2)|恰有四个单调区间,则实数m的取值范围( )
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答案
根据函数f(x)=|mx2-(2m+1)x+(m+2)|恰有四个单调区间,
可得函数y=mx2-(2m+1)x+(m+2)的图象和x轴有2个不同的交点,
∴
,解得 m<m≠0 △=(-2m-1)2-4m(m+2)>0
且m≠0,1 4
故选B.
若函数f(x)=|mx2-(2m+1)x+(m+2)|恰有四个单调区间,则实数m的取值范围( )
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根据函数f(x)=|mx2-(2m+1)x+(m+2)|恰有四个单调区间,
可得函数y=mx2-(2m+1)x+(m+2)的图象和x轴有2个不同的交点,
∴
,解得 m<m≠0 △=(-2m-1)2-4m(m+2)>0
且m≠0,1 4
故选B.