问题
填空题
已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）满足f（-x）=f（x），其图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x1，x2，|x1，-x2|的最小值为π，则ω=______．
答案
∵函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）满足f（-x）=f（x），
∴y=2sin（ωx+φ）为偶函数，
又其图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x1，x2，|x1，-x2|的最小值为π，画图如下：
由图象知，f（x）的最小正周期是π，即T=
=π，2π ω
∴ω=2．
故答案为：2．