D

题目分析：过点D作DE∥AB，交BC于点E，此时等腰梯形被分成一个平行四边形和一个等边三角形，根据平行四边形和等边三角形的性质即可求得结果。

如图，过点D作DE∥AB，交BC于点E．

由已知得出△DEC是等边三角形，

所以DC=AB=CE=20-8=12cm，

则它的周长是8+20+12+12=52cm，

故选D．

点评：解答本题的关键是熟练掌握若等腰梯形一底角为60°，常用的辅助线的是作腰的平行线，把等腰梯形被分成一个平行四边形和一个等边三角形来求解。