答案：C

题目分析：A、两条对角线相等的四边形也可能是矩形，故错误

B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，故错误

C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确

D、两条对角线互相垂直、平分而且相等的四边形也可能是正方形，故错误

点评：此种试题，较为简单，主要考查学生对四边形判定的应用，要避免混淆。