问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）求函数的定义域； （2）判断函数的单调性并加以证明． |
答案
（1）要使f（x）有意义，须满足x≥0，
故函数f（x）的定义域为[0，+∞）；
（2）f（x）在定义域内单调递增，证明如下：
任取x1，x2∈[0，+∞），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=
-x1
=x2
=(
+x1
)(x2
-x1
)x2
+x1 x2
，x1-x2
+x1 x2
∵x1，x2∈[0，+∞），且x1＜x2，
∴x1-x2＜0，
+x1
＞0，x2
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
故f（x）在定义域内单调递增；