问题
选择题
已知圆的方程x2+y2=4，若抛物线过定点A（0，1），B（0，-1）且以圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是（ ）
|
答案
设切点为（a，b），∴a2+b2=4，则切线为：ax+by-4=0
设焦点（x，y），由抛物线定义可得：x2+（y-1）2=
…①，|b-4|2 4
x2+（y+1）2 =
…②，|b+4|2 4
消去b得，
+x2 3
=1y2 4
∵焦点不能与A，B共线，∴x≠0
∴抛物线的焦点轨迹方程为
+x2 3
=1（x≠0）y2 4
故选C．