问题
选择题
已知函数f（1+x）=f（1-x），当1＜x1＜x2时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，设a=f（-
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答案
∵当1＜x1＜x2时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，
∴当1＜x1＜x2时，f（x2）-f（x1）＞0，
即f（x2）＞f（x1），
∴函数f（x）在（1，+∞）上为单调增函数，
∵f（1+x）=f（1-x），
∴函数f（x）关于x=1对称，
∴a=f（-
）=f（1 2
），5 2
又函数f（x）在（1，+∞）上为单调增函数，
∴f（2）＜f（
）＜f（3），5 2
即f（2）＜f（-
）=＜f（3），1 2
∴a，b，c的大小关系为b＜a＜c．
故选：A．