问题
解答题
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象在y轴右侧的第一个最高点是(
（1）求f（x）的解析式； （2）画出函数f（x）在一个周期上的简图． |
答案
（1）由题知，振幅A=2，周期T=4(
-π 4
)=π 12
，即知ω=3．…（3分）2π 3
由最高点得3×
+φ=π 12
+2kπ，k∈Z，即φ=π 2
+2kπ，k∈Z…（6分）π 4
由知0＜φ＜π，所以φ=π 4
得f(x)=2sin(3x+
)，(x∈R)…（9分）π 4
（2）列表
3x+
| 0 |
| π |
| 2π | ||||||||||
| x | -
|
|
|
|
| ||||||||||
| f（x） | 0 | 2 | 0 | -2 | 0 |
【评分细则】坐标系完整即x、o、y及箭头齐全 （11分）
五点列表正确 （13分）
描点正确图象美观 （15分）