问题
填空题
方程x2+ax+b=O与x2+cx+d=O（a≠c）有相同的根α，则α=______．
答案
∵方程x2+ax+b=O与x2+cx+d=O（a≠c）有相同的根α，
∴α同时满足方程x2+ax+b=O和x2+cx+d=O（a≠c），
∴α2+aα+b=0 ，① α2+cα+d=0 ，②
由①-②，得
（a-c）α+b-d=0，即（a-c）α=-b+d，
∵a≠c，
∴a-c≠0，
∴α=
．d-b a-c
故答案为：
．d-b a-c