问题
填空题
当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心且与y轴相切的圆的方程是______.
答案
直线(a-1)x-y+a+1=0,即 a(x+1)+(-x-y+1)=0,定点C的坐标是方程组
的解,x+1=0 -x-y+1=0
∴定点C的坐标是(-1,2),以C为圆心且与y轴相切的圆的半径为1,
所以所求圆的方程是 (x+1)2+(y-2)2=1,
故答案为:(x+1)2+(y-2)2=1.