问题
填空题
当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心且与y轴相切的圆的方程是______．
答案
直线（a-1）x-y+a+1=0，即 a（x+1）+（-x-y+1）=0，定点C的坐标是方程组
的解，x+1=0 -x-y+1=0
∴定点C的坐标是（-1，2），以C为圆心且与y轴相切的圆的半径为1，
所以所求圆的方程是 （x+1）2+（y-2）2=1，
故答案为：（x+1）2+（y-2）2=1．