问题 选择题
设a,b是实数,且
1
1+a
-
1
1+b
=
1
b-a
,则
1+b
1+a
等于(  )
A.
5
2
B.±
1+
5
2
C.±
3-
5
2
D.
5
2
答案

设1+a=x,1+b=y,则b-a=y-x,原方程可化为

1
x
-
1
y
=
1
y-x

整理得,y2-3xy+x2=0,

两边同除以x2,得(

y
x
)2-3(
y
x
)
+1=0,

解得

y
x
=
5
2

1+b
1+a
等于
5
2

故选D.

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