函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜

π

2

）的图象向左平移

π

6

个单位后，所得图象对应的函数解析式为 y=sin[2（x+

π

6

）+φ]=sin（2x+

π

3

+φ）．

再由所得图象关于原点对称，可得y=sin（2x+

π

3

+φ）为奇函数，故

π

3

+φ=kπ，k∈z，∴φ=-

π

3

．

可得 函数f（x）=sin（2x-

π

3

）．

故当x=

5π

12

时，函数f（x）取得最大值为1，故函数f（x）的图象关于直线x=

5π

12

对称，

故选B．