问题
解答题
设函数f(x)=
（Ⅰ）求实数m的值； （Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合． （Ⅲ）f（x）的图象可由g（x）=1+
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答案
（Ⅰ）∵f（x）═
•a
=m（1+sin2x）+cos2x，b
由已知f(
)=m(1+sinπ 4
)+cosπ 2
=2，得m=1．…（2分）π 2
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)=1+sin2x+cos2x=1+
sin(2x+2
)，…（4分）π 4
∴当sin(2x+
)=-1时，f（x）的最小值为1-π 4
，…（6分）2
由sin(2x+
)=-1，得x值的集合为{x|x=kπ-π 4
，k∈Z}…（8分）3π 8
（Ⅲ）∵f（x）=1=
sin（2x+2
）=1+π 4
sin2（x+2
）π 8
把g（x）的图象向左平移
，即可得f（x）的图象．…（10分）π 8
注：若f（x）是用余弦表示，正确的同样给分．