将圆x²+y²+Dx+Ey+F=0化成标准方程，得（x+

D

2

）²+（y+

E

2

）²=

1

4

（D²+E²-4F）

∴圆心为C（-

D

2

，-

E

2

），半径r=

1

2

D2+E2-4F

．

又∵直线l₁和直线l₂都是圆的对称轴，

∴直线l₁与直线l₂都经过圆的圆心C，它们的交点即为点C．

联解

x-y+4=0 x+3y=0

，可得

x=-3 y=1

，

即圆心为C（-3，1）．

因此-

D

2

=-3且-

E

2

=1，

解得D=6、E=-2，可得D+E=4．

故选：D