答案：D

题目分析：根据特殊四边形的判定方法及性质依次分析各小题即可.

①平行四边形的对边平行且相等；②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形；⑤对角线相等的梯形是等腰梯形，正确；

③对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，错误；

故选D.

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊四边形的判定方法及性质，即可完成.