问题
解答题
在△ABC中， AD是∠BAC的平分线。
（1）如图①，求证：
；
；（2）如图②，若BD=CD，求证： AB=AC；
（3）如图③，若AB=5，AC=4，BC=6．求BD的长。
答案
（1）如图①，证明：作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴DE=DF
∴ 
。
（2）∵ BD=CD
∴
由（1）的结论
∴
，
∴AB=AC。
（3）如图③，过A作AE⊥BC，垂足为E，
∴
，
∴
由（1）的结论
，
∴
，
∴BD=
。
多项选择题