问题
解答题
已知圆过两点A（3，1）、B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上，求此圆的方程．
答案
由题意知：圆心即为线段AB的中垂线和直线3x-y-2=0交点．
∵A、B的中点M(1，2)，kAB=
=-3-1 -1-3
，1 2
∴线段AB的中垂线为：y-2=2（x-1），即y=2x
由
，解得 y=2x 3x-y-2=0 x=2 y=4
即圆心O（2，4），
γ=|OA|=
=(3-2)2+(1-4)2
，10
∴圆的方程为（x-2）2+（y-4）2=10．