问题 填空题

若函数f(x)的图象关于原点对称,且在(0,+∞)上是增函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集是 ______.

答案

由题意可知:函数为奇函数且f(3)=0,所以函数f(x)的大致图象为:

当x>0时,f(x)<0,∴0<x<3;

当x<0时,f(x)>0,∴-3<x<0.

综上可知:不等式xf(x)<0的解集是:(-3,0)∪(0,3).

故答案为:(-3,0)∪(0,3).

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