问题
选择题
已知函数f(x)=
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答案
函数f(x)=
sinωx+cosωx=2sin(ωx+3
),π 6
因为y=f(x)的图象与x轴两个相邻交点的距离等于
,函数的周期T=π,π 2
所以ω=2,所以f(x)=2sin(2x+
),因为2kπ-π 6
≤2x+π 2
≤π 6
+2kπ k∈Z,π 2
解得x∈[kπ-
,kπ+π 3
],k∈Zπ 6
即函数的单调增区间为:[kπ-
,kπ+π 3
],k∈Zπ 6
故选:C.