在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．（1）求以

问题解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．

（1）求以点C为圆心，且经过点A的圆C的标准方程；

（2）若直线l的方程为x-2y+9=0，判断直线l与（1）中圆C的位置关系，并说明理由．

答案

（1）因为圆C的圆心为C（1，0），可设圆C的标准方程为（x-1）²+y²=r²．

因为点A（3，1）在圆C上，所以（3-1）²+1²=r²，即r²=5．

所以圆C的标准方程为（x-1）²+y²=5．

（2）由于圆心C到直线l的距离为d=

|1-2×0+9|

22+12

．

因为2

＞

，即d＞r，所以直线l与圆C相离．