问题
解答题
| 已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x2， （1）求f（x）的解析式； （2）h（x）=
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答案
（1）设t=g（x）=1-x，则x=1-t，
∴f[g（x）]=2-x2，等价为f（t）=2-（1-t）2=-t2+2t+1，
∴f（x）=-x2+2x+1．
（2）∵h（x）=
-a，f(x)-1 x2
∴h（x）=
-a=f(x)-1 x2
-a=-x2+2x+1-1 x2
-a=-x2+2x x2
-a-1，2 x
∵h（x）=
-1-a在x∈[-3，-1]单调递减，2 x
∴当x=-3时，函数h（x）取得最大值h（-3）=-
-a-1=-2 3
-a=-5 3
，5 3
即a=0．