问题
解答题
已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=
（I）求数列{an}的通项公式； （II）若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜p＜π）在x=
|
答案
（I）由q=3，S3=
得：13 3
=a1(1-33) 1-3
，解得a1=13 3
，1 3
所以an=
×3n-1=3n-2；1 3
（II）由（I）可知an=3n-2，所以a3=3，
因为函数f（x）的最大值为3，所以A=3；
又因为当x=
时，f（x）取得最大值，所以sin（2×π 6
+φ）=1，π 6
由0＜φ＜π，得到φ=
．π 6
则函数f（x）的解析式为f（x）=3sin（2x+
）．π 6