（1）由题意，第20天时，该商品的单价为27元，40天时，该商品的单价为32元．

∴

f(20)=27 f(40)=32

，

∴

20a+b=27 40a+b=32

∴a=

1

4

，b=22

（2）∵该种商品的销售量与时间t（天）的函数关系式为g(t)=-

1

3

t+

112

3

(0≤t≤100，t∈Z)．

∴销售额为f(t)g(t)=

( 1 4 t+22)(- 1 3 t+ 112 3 )，0≤t≤40，t∈Z 32(- 1 3 + 112 3 )，40＜t≤100，t∈Z.

当0≤t≤40时，y=(

1

4

t+22)(-

1

3

t+

112

3

)=-

1

12

(t-12)2+

112×22

3

+12

∴t=12时，ymax=

112×22

3

+12≈833

当40＜t≤100时，y=32(-

1

3

t+

112

3

)是减函数，∴y＜32(-

1

3

×40+

112

3

)＜833

综上，当0≤t≤100时，当且仅当t=12时，y_max≈833

答：这种商品在这100天内第12天的销售额最高，最高为833元．