问题
填空题
已知点A是直角三角形ABC的直角顶点，且A（a，2），B（-4，a），C（a+1，1），则三角形ABC的外接圆的方程是 ______．
答案
根据勾股定理可知AB2+AC2=BC2，
∴（a+4）2+（a+2）2+1+1=（a-5）2+（a+1）2，
解得a=-1
∴圆的半径为
=BC 2
=16+4 2
，圆心为（-2，0）5
∴圆的方程为（x+2）2+y2=5
故答案为：（x+2）2+y2=5
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